\(log_2 (6 - x) = 3 - log_2 x\) ⇒ \(log_2 (6 - x) = 3 log_2 2 - log_2 x\) (since \(log_2\) 2 = 1) ⇒ \(log_2 (6 - x) = log_2 2^3 - log_2 x\) \((a log\) c = \(log\) c\(^a)\) ⇒ \(log_2 (6 - x) = log_2 8 - log_2 x\) ⇒\(log_2 (6 - x) = log_2 \frac{8}{x}\) (\(log\) a - \(log\) b = \(log \frac{a}{b})\) ⇒ \(6 - x = \frac{8}{x}\) ⇒ \(x (6 - x) = 8\) ⇒ \(6x - x^2 = 8\) ⇒ \(x^2 - 6x + 8 = 0\) ⇒ \(x^2 - 4x - 2x + 8 = 0\) ⇒ \(x (x - 4) - 2(x - 4) = 0\) ⇒ \((x - 4)(x - 2) = 0\) ⇒ \(x - 4 = 0 or x - 2 = 0\) ∴ x = 4 or 2